Question

质量分别为m₁、m₂的A、B两物体放在同一水平面上，受到大小相同的水平力F的作用，各自由静止开始运动．经过时间t₀，撤去A物体的外力F；经过4t₀，撤去B物体的外力F．两物体运动的v﹣t关系如图所示，则A、B两物体（  ）

A．与水平面的摩擦力大小之比为5：12

B．在匀加速运动阶段，合外力做功之比为4：1

C．在整个运动过程中，克服摩擦力做功之比为1：2

D．在整个运动过程中，摩擦力的平均功率之比为5：3

Answer

AC

【解析】

试题分析：速度时间图像中的斜率表示加速度大小，所以A加速过程中的加速度为，减速运动的加速度为，根据牛顿第二定律知①②由①②得，B加速运动的加速度为，减速运动的加速度为，根据牛顿第二定律知③

④，由③④得，所以与水平面的摩擦力大小之比为，故A正确；合外力做功减速阶段两图象的斜率相等，故加速度相等，而此时，故摩擦系数相同，由牛顿第二定律知，质量之比等于摩擦力之比为5：12，在匀加速运动阶段，合外力做功之比为等于末动能之比，为，故B错误；根据图象面积表示位移知AB两物体的位移之比为6：5，由知在整个运动过程中，克服摩擦力做功之比（5×6）：（12×5）=1：2，故C正确；由知平均功率之比为，故D错误

考点：考查了速度时间图像，功和功率的计算

【名师点睛】在速度时间图像中，需要掌握三点，一、速度的正负表示运动方向，看运动方向是否发生变化，只要考虑速度的正负是否发生变化，二、图像的斜率表示物体运动的加速度，三、图像与坐标轴围成的面积表示位移，在坐标轴上方表示正方向位移，在坐标轴下方表示负方向位移