Question

如下图所示，质量相等的物体A、B通过一轻质弹簧相连，开始时B放在地面上，A、B均处于静止状态，此时弹簧压缩量△x₁。现通过细绳将A向上缓慢拉起，第一阶段拉力做功为W₁时，弹簧变为原长；第二阶段拉力再做功W₂时，B刚要离开地面，此时弹簧伸长量为△x₂。弹簧一直在弹性限度内，则

A．△x₁>△x₂

B．拉力做的总功等于A的重力势能的增加量

C．第一阶段，拉力做的功等于A的重力势能的增加量

D．第二阶段，拉力做的功等于A的重力势能的增加量

Answer

B

【解析】

试题分析：设质量为m，故开始时，有，故，当B刚要离开地面时，弹力等于B的重力，故有，所以，所以，即A错误；因为是缓慢拉动A，所以没有动能，故拉力做的功等于A的增加的重力势能与弹簧的弹性势能变化量之和，但是拉动前弹簧的形变量和B刚要离开地面时的弹簧的形变量相同，所以弹簧的弹性势能变化量为零，故拉力做的总功等于A的重力势能的增加量，B正确；第一阶段，拉力做的功等于A的增加的重力势能与弹簧的弹性势能变化量之和，C错误；第二阶段，拉力做的功等于A的增加的重力势能与弹簧的弹性势能变化量之和，D错误；

考点：考查了功能关系，胡克定律

【名师点睛】本题关键是知道B刚要离开地面时弹簧的弹力等于重力，然后根据弹簧的形变量分析解题