Question

质量为m的小球被系在轻绳的一端，在竖直平面内作半径为R的圆周运动.运动过程中，小球受到空气阻力的作用，在某一时刻小球通过轨道最低点时绳子的拉力为7mg，此后小球继续作圆周运动，转过半个圆周恰好通过最高点，则此过程中小球克服阻力所做的功为(                ).

A.      B.      C.   D.

Answer

C

【解析】

试题分析：在最低点时，拉力和重力充当向心力，故有，，联立可得

在最高点时，恰好通过最高点，所以绳子的拉力为零，重力完全充当向心力，所以有，解得，从最低点到最高点过程中，重力做正功，阻力做负功，根据动能定理可得，解得，故C正确

考点：考查了动能定理，圆周运动规律的应用

【名师点睛】在分析变力做功时，使用动能定理解题，可以省去很多麻烦，只需要明确始末速度以及哪些力做功，然后列式求解，另外注意分析用绳子拉着小球做圆周运动时，在最高点时，如果恰好能通过，则绳子的拉力为零，重力完全充当向心力