Question

如图甲所示，为测定物体冲上粗糙斜面能达到的最大位移x与斜面倾角θ的关系，将某一物体每次以不变的初速率沿足够长的斜面向上推出，调节斜面与水平方向的夹角θ，实验测得x与斜面倾角θ的关系如图乙所示，g取10m/s²，根据图象可求出(      )

A．物体的初速率v₀=3m／s

B．物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.75

C．取不同的倾角θ，物体在斜面上能达到的位移x的最小值x_min=1.44m

D．当某次θ=30⁰时，物体达到最大位移后将沿斜面下滑

Answer

BC

【解析】

试题分析：由图可知，当夹角θ=00时，位移为2.40m；而当夹角为90°时，位移为1.80m；则由竖直上抛运动规律可知：v02=2gh；解得：；故A错误；当夹角为0度时，由动能定理可得：μmgx=mv02；解得：μ=0.75；故B正确；根据动能定理：-mgxsinθ-μmgcosθx=0-mv02解得：；当θ+α=90°时，sin（θ+α）=1；此时位移最小，x=1.44m；故C正确；若θ=30°时，物体受到的重力的分力为mgsin30°=mg；摩擦力；一般认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力；故小球达到最高点后，不会下滑；故D错误；故选BC。

考点：动能定理

【名师点睛】本题综合考查动能定理、受力分析及竖直上抛运动；并键在于先明确图象的性质，能通过图线获取有用的信息，再通过图象明确物体的运动过程；结合受力分析及动能定理等方法求解；此题有一定难度，同时考查学生用数学知识解决物理问题的能力.