Question

如图所示，有四个等量异种电荷，放在正方形的四个顶点处.A、B、C、D为正方形四个边的中点，O为正方形的中心，下列说法中正确的是（以无穷远处为电势零点）

A．A、B、C、D四点的电场强度不同，电势不同

B．A、B、C、D四点的电场强度不同，电势相同

C．将一带负电的试探电荷从A点沿直线移动到C点，试探电荷具有的电势能一直不变

D．位于过O点垂直于纸面的直线上，各点的电场强度为零，电势不为零

Answer

BC

【解析】

试题分析：A、B、设正方向边长为L，每个电荷电量为Q，若将四个电荷分成a与d，b与c两组，

则AC是两组电荷的垂直平分线，是粒子电荷的等势线；所以AC两点的电势相等；ad两个电荷的合场强的方向向下，A点的场强大于C点的场强；bc两个点电荷的合场强方向向上，C点的场强大于A点的场强；四个点电荷的合场强方向：A向下，C向上．若将四个电荷分成a与b，c与d两组，可得：BD两点的电势相等，B点场强的方向向右，D点的方向向左．所以ABCD四点的电场强度的方向不同，电势相等，故A错误，B正确．C、由以上分析可知，AC是一条等势线，故带正电的试探电荷从A点沿直线移动到C点，试探电荷具有的电势能不变．故C正确;D、对O点研究：两个正电荷在O点的合场强为零，两个负电荷在O点的合场强为零，故O点的场强为0．过O点的垂线位于过AC和BD两条等势线的等势面上，这两个等势面与无穷远处的电势相等，为0，所以过O的垂线的电势都为0．故D错误．故选BC。

考点：本题考查电场强度的合成、电势、电势能。

【名师点睛】计算场强的两种方法：1．计算电场强度的常用方法—公式法 (1)是电场强度的定义式，适用于任何电场，电场中某点的场强是确定值，其大小和方向与试探电荷无关，试探电荷q充当“测量工具”的作用。(2)要是真空中点电荷电场强度的计算式，E由场源电荷Q和某点到场源电荷的距离r决定。(3)是场强与电势差的关系式，只适用于匀强电场，注意式中的d为两点间的距离在场强方向的投影。2.计算多个电荷形成的电场强度的方法—叠加法:当空间的电场由几个点电荷共同激发的时候，空间某点的电场强度等于每个点电荷单独存在时所激发的电场在该点的场强的矢量和，其合成遵循矢量合成的平行四边形定则。