Question

如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点．每隔0.2秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度，表给出了部分测量数据．（重力加速度g=10m/s²）

t（s）	0.0	0.2	0.4	…	1.2	1.4	…
V（m/s）	0.0	1.0	2.0	…	1.1	0.7	…

求：（1）物体在斜面上的加速度大小；

（2）物体与水平面之间的动摩擦因数μ；

（3）t=0.6s时的瞬时速度v．

Answer

（1）物体在斜面上的加速度大小5m/s2；

（2）物体与水平面之间的动摩擦因数μ为0.2；

（3）t=0.6s时的瞬时速度为2.3m/s．

【解析】

试题分析：（1）根据图表中的数据可知：前0.4s物体还在斜面上，根据求出此时加速度，

（2））根据图表中的数据可知：物体在水平面上的加速度，然后利用牛顿第二定律可求动摩擦因数μ；

（3）研究物体由t=0到t=1.2s过程，根据斜面上匀加速运动的末速度等于水平面匀减速运动的初速度，由速度公式求出物体在斜面上运动的时间，再求出t=0.6s时的瞬时速度v．

【解析】
（1）由前三列数据可知物体在斜面上匀加速下滑时的加速度为：

（2）由后二列数据可知物体在水平面上匀减速滑行的加速度大小为：

根据牛顿第二定律得：μmg=ma2

解得：

（3）设物体在斜面上到达B点时的时间为tB，则物体到达B时的速度为：

vB=a1tB ①

由图表可知当t=1.2s时，速度v=1.1m/s，此时有：

v=vB﹣a2（t﹣tB） ②

联立①②带入数据得：tB=0.5s，vB=2.5m/s

所以当t=0.6s时物体已经在水平面上减速了0.1s，速度为v=2.5﹣0.1×2=2.3m/s．

答：（1）物体在斜面上的加速度大小5m/s2；

（2）物体与水平面之间的动摩擦因数μ为0.2；

（3）t=0.6s时的瞬时速度为2.3m/s．