由于地球自转的影响，地球表面的重力加速度会随纬度的变化而有所不同：若地球表面两极...

由于地球自转的影响，地球表面的重力加速度会随纬度的变化而有所不同：若地球表面两极处的重力加速度大小为g0，在赤道处的重力加速度大小为g，地球自转的周期为r，引力常量为G，地球可视为质量均匀分布的球体．求：

（1）地球半径R；

（2）地球的平均密度；

（3）若地球自转速度加快，当赤道上的物体恰好能“飘”起来时，求地球自转周期T'．

（1）地球半径；（2）地球的平均密度；（3）若地球自转速度加快，当赤道上的物体恰好能“飘”起来时，地球自转周期【解析】试题分析：质量为m的物体在两极所受地球的引力等于其所受的重力．根据万有引力定律和牛顿第二定律，在赤道的物体所受地球的引力等于其在两极所受的重力联立求解．【解析】（1）在地球表面两极为：F万=mg0 在赤道处，由牛顿第二定律可得：可得：R= （2）在地球表面两极有：由密度公式可得：= （3）赤道上的物体恰好能飘起来，物体受到的万有引力恰好提供向心力，由牛顿第二定律可得：= 解得：T′= 答：（1）地球半径；（2）地球的平均密度；（3）若地球自转速度加快，当赤道上的物体恰好能“飘”起来时，地球自转周期

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考点分析：

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如图甲所示为“探究加速度与物体受力的关系”的实验装置．图中小车A的质量为m1，连接在小车后面的纸带穿过电火花计时器B，它们均置于水平放置的一端带有定滑轮的足够长的木板上，C为一固定的可读数的拉力传感器，钩码p的质量为m2．实验时可改变p的质量，并读出传感器对应的数值F，不计滑轮的质量及滑轮与轴间的摩擦．

满分5 manfen5.com

（1）下列说法正确的是

A.A与定滑轮间的细绳和长木板必须保持平行

B.实验时应先接通电源后释放小车

C.实验中钩码质量m2应远小于小车质量m1

D.拉力传感器的数值为

（2）如图乙为某次实验得到的纸带，纸带上标出了所选的五个计数点之间的距离，相邻计数点间还有四个点没有画出．由此可求得小车的加速度的大小是 m/s2．（交流电的频率为50Hz，结果保留两位有效数字．）

（3）实验时某同学由于疏忽，遗漏了平衡摩擦力这一步骤，他测量得到的α﹣F图象是图丙中的．

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小明同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，安装好如图所示的实验装置：让刻度尺零刻度与弹簧上端平齐，在弹簧下端挂1个钩码，静止时弹簧长度为Z，根据此时固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺（最小分度是1mm）上位置的放大图，可读出弹簧的长度l1= cm．在弹簧下端分别挂2个、3个、4个、5个相同钩码，静止时弹簧长度分别是l1、l3、l4、l5．实验中，当挂3个钩码时，弹簧长度为24.95cm．已知每个钩码质量是50g，当地重力加速度g=9.80m/s2，据此小明计算出弹簧的劲度系数为 N/m（结果保留三位有效数字）．小红同学发现小明的计算结果与弹簧的标称值相差较大，请你帮助小红提出更合理的数据处理方案：．