如图所示，双星系统中的星球A、B都可视为质点，A、B绕两者连线上的O点做匀速圆周运动，A、B之间距离不变，引力常量为G，观测到A的速率为v、运行周期为T，A、B的质量分别为mA、mB．
（1）求B的周期和速率．
（2）A受B的引力FA可等效为位于O点处质量为m′的星体对它的引力，试求m′．（用mA、mB表示）（ ）
如图甲、乙所示，是一辆质量为4t的无人售票车在t=0和t=3s末两个时刻的照片，当t=0时，汽车刚启动．图丙是车内横杆上悬挂的拉手环稳定时经放大后的图象（图丙中θ=30°），若将汽车的运动视为匀加速直线运动，根据上述信息，不能估算出的物理量有 （ ）
A．3s内地面对汽车的摩擦力所做的功
B．3s末汽车的速度
C．3s内牵引力对汽车所做的功
D．3s末汽车牵引力的瞬时功率
光滑圆轨道和两倾斜直轨道组成如图所示装置，其中直轨道bc粗糙，直轨道cd光滑，两轨道相接处为一很小的圆弧．质量为m=0.1kg的滑块（可视为质点）在圆轨道上做圆周运动，到达轨道最高点a时的速度大小为v=4m/s，当滑块运动到圆轨道与直轨道bc的相切处b时，脱离圆轨道开始沿倾斜直轨道bc滑行，到达轨道cd上的d点时速度为零．若滑块变换轨道瞬间的能量损失可忽略不计，已知圆轨道的半径为R=0.25m，直轨道bc的倾角θ=37°，其长度为L=26.25m，d点与水平地面间的高度差为h=0.2m，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6．求：
（1）滑块在圆轨道最高点a时对轨道的压力大小；
（2）滑块与直轨道bc问的动摩擦因数；
（3）滑块在直轨道bc上能够运动的时间．
由于地球自转的影响，地球表面的重力加速度会随纬度的变化而有所不同：若地球表面两极处的重力加速度大小为g0，在赤道处的重力加速度大小为g，地球自转的周期为r，引力常量为G，地球可视为质量均匀分布的球体．求：
（1）地球半径R；
（2）地球的平均密度；
（3）若地球自转速度加快，当赤道上的物体恰好能“飘”起来时，求地球自转周期T'．
如图甲所示为“探究加速度与物体受力的关系”的实验装置．图中小车A的质量为m1，连接在小车后面的纸带穿过电火花计时器B，它们均置于水平放置的一端带有定滑轮的足够长的木板上，C为一固定的可读数的拉力传感器，钩码p的质量为m2．实验时可改变p的质量，并读出传感器对应的数值F，不计滑轮的质量及滑轮与轴间的摩擦．
（1）下列说法正确的是
A.A与定滑轮间的细绳和长木板必须保持平行
B.实验时应先接通电源后释放小车
C.实验中钩码质量m2应远小于小车质量m1
D.拉力传感器的数值为
（2）如图乙为某次实验得到的纸带，纸带上标出了所选的五个计数点之间的距离，相邻计数点间还有四个点没有画出．由此可求得小车的加速度的大小是 m/s2．（交流电的频率为50Hz，结果保留两位有效数字．）
（3）实验时某同学由于疏忽，遗漏了平衡摩擦力这一步骤，他测量得到的α﹣F图象是图丙中的 ．
小明同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，安装好如图所示的实验装置：让刻度尺零刻度与弹簧上端平齐，在弹簧下端挂1个钩码，静止时弹簧长度为Z，根据此时固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺（最小分度是1mm）上位置的放大图，可读出弹簧的长度l1= cm．在弹簧下端分别挂2个、3个、4个、5个相同钩码，静止时弹簧长度分别是l1、l3、l4、l5．实验中，当挂3个钩码时，弹簧长度为24.95cm．已知每个钩码质量是50g，当地重力加速度g=9.80m/s2，据此小明计算出弹簧的劲度系数为 N/m（结果保留三位有效数字）．小红同学发现小明的计算结果与弹簧的标称值相差较大，请你帮助小红提出更合理的数据处理方案： ．
