Question

一小物体从斜面底端冲上足够长的斜面后，返回到斜面底端，已知小物块的初动能为E，它返回斜面底端的速度大小为v，克服摩擦力做功为E/2。若小物块冲上斜面的初动能为2E，则            （    ）

A．返回斜面底端时的动能为E

B．返回斜面底端的动能为3E/2

C．返回斜面底端时的速度大小为v

D．返回斜面底端时的速度大小为2v

Answer

AC

【解析】

试题分析：以初动能为E冲上斜面并返回的整个过程中运用动能定理得：mv2-E=-①，设以初动能为E冲上斜面的初速度为v0，则以初动能为2E冲上斜面时，初速度为v0，加速度相同，根据2ax=v2- v02可知第二次冲上斜面的位移是第一次的两倍，所以上升过程中克服摩擦力做功是第一次的两倍，整个上升返回过程中克服摩擦力做功是第一次的两倍，即为E．以初动能为2E冲上斜面并返回的整个过程中运用动能定理得：mv'2-2E=－E②，所以返回斜面底端时的动能为E，A正确，B错误；由①②得：v'=v，，C正确，D错误．故选AC．

考点：动能定理的应用

【名师点睛】（1）冲上斜面和返回到斜面底端两过程中克服摩擦阻力做功相等；（2）初动能增大后，上升的高度也随之变大，可根据匀减速直线运动的速度位移公式求出上升的位移，进而表示出克服摩擦力所做的功；（3）对两次运动分别运用动能定理即可求解．该题考查了动能定理的直接应用，注意以不同的初动能冲上斜面时，运动的位移不同，摩擦力做的功也不同．