(12分)在一段平直的公路上,质量为2×103 kg的汽车从静止开始做匀加速运动...

(12分)在一段平直的公路上,质量为2×103 kg的汽车从静止开始做匀加速运动,经过2 s,速度达到10 m/s。随后汽车以P=6×104 W的额定功率沿平直公路继续前进,又经过50 s达到最大速度。设汽车所受的阻力恒定,大小为1.5×103 N。求:

(1)汽车行驶的最大速度的大小。

(2)汽车的速度为20 m/s时的加速度大小。

(3)汽车从静止到达到最大速度所经过的路程。

（1）40m/s；（2）0.75m/s2；（3）1010m．【解析】试题分析：（1）由P=fvm，得：vm==40m/s；（2）由P=Fv，得：F==3×103N，故加速度为：a==0.75m/s2；（3）匀加速的位移：x1=t1=×2=10m，由动能定理：Pt2-fx2=mvm2-mv12，解得：x2=1000m，汽车从静止到最大速度时经过的路程：x=x1+x2=10m+1000m=1010m．考点：功率、平均功率和瞬时功率【名师点睛】（1）当牵引力等于阻力时，速度最大，根据P=Fvm=fvm求出最大速度；（2）根据P=Fv求出速度为20m/s时的牵引力，根据牛顿第二定律求出汽车的加速度；（3）根据运动学公式求出匀加速直线运动的位移，根据动能定理求出变加速直线运动的位移，从而求出汽车从静止到最大速度时经过的路程。

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考点分析：

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（1）该星球质量M；

（2）该星球第一宇宙速度大小v．

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