Question

如图,在竖直平面内，轨道ABC关于B点对称，且A、B、C三点在同一水平线上。若小滑块第一次由A滑到C，所用时间为，到达C点速度为，第二次由C滑到A，所用时间为t₂，到达A点速度为，小滑块两次的初速度大小相同且运动过程始终沿着轨道滑行，小滑块与轨道间的动摩擦因素恒定，则

A.      B.     C.        D.

Answer

AC

【解析】

试题分析：根据公式分析在AB段过程中，重力和支持力充当向心力，故有，即，第一种方式下经过AB段的速度大，所以第一种方式下接触面间的正压力较小，即摩擦力较小，在BC段，重力和支持力的合力充当向心力，故有，即，第一种方式下经过BC段的速度较小，所以第一种方式下接触面间的正压力较小，即摩擦力较小，故综上分析，第一种方式运动过程中克服摩擦力做功较小，所以根据动能定理可得，因为两种方式下的初速度相同，路程相同，而末速度，所以第一种方式的平均速率大，故运动时间小，即，故AC正确

考点：考查了圆周运动，动能定理，摩擦力

【名师点睛】滑块做圆周运动，根据牛顿第二定律判断滑块受到的支持力大小关系，然后判断摩擦力大小关系，从而根据动能定理比较速度的大小，然后根据平均速率定义比较所用时间长短