Question

如图，质量相同的两物体a、b，用不可伸长的轻绳跨接在同一光滑的轻质定滑轮两侧，a在水平桌面的上方，b在水平粗糙桌面上。初始时用力压住b使a、b静止，撤去此压力后，a开始运动，在a下降的过程中，b始终未离开桌面。在此过程中

A．a的动能小于b的动能

B．两物体机械能的变化量相等

C．a的重力势能的减小量大于两物体总动能的增加量

D．绳的拉力对比对a所做的功与对b所做的功的代数和为零

Answer

ACD

【解析】

试题分析：b的速度可以分解为绳子的速度和垂直绳子向下的速度，如图所示

设绳子与水平方向夹角为，a的速度为，b的速度为，则，由于质量相同，所以a的动能小于b的动能，A正确；由于摩擦力做功所以ab机械能变化量不同，B错误；重力势能减小量等于克服摩擦力做功与两物体总动能的增加量之和，所以a的重力势能的减小量大于两物体总动能的增加量，C正确；同一条绳子上的拉力大小相等，对a做负功，为，对b做正功，为，因为，所以，所以绳的拉力对a所做的功与对b所做的功的绝对值相等，二者代数和为零，故D正确．

考点：考查了速度的合成与分解，功能关系，机械能守恒

【名师点睛】本题考查了有摩擦力作用下的系统功能转化关系，克服摩擦力做功时，系统的机械能减少，减少的机械能转化为内能