Question

如图所示，重80 N的物体A放在倾角为30°的粗糙斜面上，有一根原长为10 cm、劲度系数为1000 N/m的弹簧，其一端固定在斜面底端，另一端放置物体A后，弹簧长度缩短为8 cm，现用一测力计沿斜面向上拉物体，若物体与斜面间最大静摩擦力为25 N，当弹簧的长度仍为8 cm时，测力计读数可能为(    )

A.30N           B.40N        C.50N           D.60N

Answer

AB

【解析】

试题分析：施加拉力前，物体受到四个力的作用而平衡：重力G、垂直斜面向上的支持力N、沿斜面向上的摩擦力f和弹簧对物体施加沿斜面向上的弹力F，受力如图，

其中，

根据平衡条件可求出， ，方向沿斜面向上；

施加拉力F后，弹簧长度不变，说明物体仍然静止，并且弹簧对物体施加的弹力大小和方向不变，若摩擦力沿斜面向上，则 ，即 ，摩擦力f随着F增大而较小，当 时，，若，摩擦力沿斜面向下，因为物体没有滑动，所以，代入数据可得，，所以测力计读数在0～45N之间．AB可能，CD不可能。

考点：共点力作用下物体的平衡、摩擦力。

【名师点睛】本题考查了弹簧的弹力与形变的关系，摩擦力的产生和方向的确定及静摩擦力的范围，物体A静止时，受平衡力作用，静摩擦力方向随外力F的大小而改变，根据平衡条件，求出此摩擦力的范围。