Question

如图为湖边一倾角为30°的大坝的横截面示意图，水面与大坝的交点为O，一人站在A点处以速度沿水平方向扔小石子，已知AO=40m，g取，下列说法正确的是（   ）

A.若，则石块可以落入水中

B.若石块能落入水中，则越大，落水时速度方向与水平面的夹角越大

C.若石块不能落入水中，则越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越大

D.若石块不能落入水中，则越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越小

Answer

A

【解析】

试题分析：若石子恰好落到O点，根据几何知识水平方向上的位移为，竖直方向上的位移为，则运动时间，解得，初速度，因为，所以石子可以落到水中，故A正确；落水时速度方向与水平面的夹角的正切值，因为竖直方向位移恒定，所以运动时间恒定，故越大，越小，所以落水时速度方向与水平面的夹角越小，B错误；根据速度方向与水平方向的夹角的正切值是位移方向与水平方向夹角的正切值的2倍，即，所以可知一定，则速度与水平方向的夹角一定，可知石块落到斜面时速度方向与斜面的夹角一定，与初速度无关，CD错误

考点：考查了平抛运动规律的应用

【名师点睛】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度求出运动的时间，结合水平位移求出石块落在水中的最小速度．石块能落在水中，则下落的高度一定，竖直分速度一定，结合平行四边形定则判断速度方向与水平面夹角与初速度的大小关系．石块不能落在水中，石块竖直位移与水平位移的比值是定值，结合平抛运动的规律分析落在斜面上的速度方向与斜面倾角与什么因素有关