Question

如图所示,垂直纸面向里的匀强磁场分布在正方形abcd区域内,O点是cd边的中点,一个带正电的粒子仅在磁场力的作用下,从O点沿纸面以垂直于cd边的速度射入正方形内,经过时间t₀刚好从c点射出磁场,现设法使该带电粒子从O点沿纸面以与Od成30⁰的方向,以大小不同的速率射入正方形内,下列说法中正确的是（     ）

A．若该带电粒子在磁场中经历的时间是,则它一定从cd边射出磁场

B．若该带电粒子在磁场中经历的时间是,则它一定从ad边射出磁场

C．若该带电粒子在磁场中经历的时间是,则它一定从bc边射出磁场

D．若该带电粒子在磁场中经历的时间是,则它一定从ab边射出磁场

Answer

AC

【解析】

试题分析：由题意可知，带电粒子的运动周期为T=2t0．若该带电粒子在磁场中经历的时间是，粒子轨迹的圆心角为，根据几何知识得知，粒子射出磁场时与磁场边界的夹角为30°，必定从cd射出磁场．故A正确；当带电粒子的轨迹与ad边相切时，轨迹的圆心角为60°，粒子运动的时间为，在所有从ad边射出的粒子中最长时间为，故若该带电粒子在磁场中经历的时间是 ，一定不是从ad边射出磁场．故B错误；若该带电粒子在磁场中经历的时间是 ，则得到轨迹的圆心角为 ，由于 ，则一定从bc边射出磁场．故C正确．

若该带电粒子在磁场中经历的时间是，则得到轨迹的圆心角为π，而粒子从ab边射出磁场时最大的偏向角等于60°+90°=150°= ，故不从ab边射出磁场．故D错误．

考点：带电粒子在匀强磁场中运动

【名师点睛】本题主要考查了带电粒子在匀强磁场中运动问题。属于难度很大的题目。本题是带电粒子在磁场中圆周运动类型，因为速度不同，所以半径不同，但粒子的周期是相同的，要抓住相同周期这一基本点，根据速度的偏向角等于轨迹的圆心角，由圆心角确定粒子在磁场中的运动时间．