Question

如图所示的电路中,直流发电机M的电动势E=250 V,内阻r =0.5Ω,R₁ =R₂ =1Ω.电热器组中装有50只完全相同的电热器,每只电热器的额定电压为200 V,额定功率为l 000 W,其他电阻不计,也不计电热器电阻随温度的变化.问:

(1)当接通几只电热器时,实际使用的电热器都能正常工作?

(2)当接通几只电热器时,被接通电热器的总消耗功率最大?

(3)当被接通电热器的总消耗功率最大时,电阻R₁、R₂和内阻r上消耗的功率分别为多少?

Answer

(1) ；(2) ；(3)

【解析】

试题分析：设当接通n只电热器时，实际使用的电热器都能正常工作，有：

I（r+R1+R2）=E-U，

解得n=4

（2）设当接通n′只电热器时，被接通电热器的总消耗功率最大，被接通电热器并联后的总电阻与r+R1+R2相等，所以有：

解得n′=16

（3）当被接通电热器的总消耗功率最大时，电阻R1上消耗的功率为

=2500W

R2=R1， R2上消耗的功率也为2500W．

内阻r上消耗的功率为=1250W

考点：电功率；闭合电路欧姆定律；额定功率

【名师点睛】本题主要考查了电功率、闭合电路欧姆定律、额定功率等相关知识。属于中等难度的题目。解得本题的思路是：①先根据功率公式P=UI求出每只电热器的电阻和额定电流，再根据闭合电路欧姆定律求解干路电流，然后再得到每个电阻丝的额定电流，最后得到实际工作的电阻丝条数；②要使电源输出功率最大，必须使外电阻等于电源的内阻，电源的等效内阻为r+R1+R2。