(16分)如图所示，固定的光滑金属导轨间距为L，导轨电阻不计，上端a、b间接有阻值为R的电阻，导轨平面与水平面的夹角为θ，且处在磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中。质量为m、电阻为r的导体棒与固定弹簧相连后放在导轨上。初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有沿轨道向上的初速度v0。整个运动过程中导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触。已知弹簧的劲度系数为k，弹簧的中心轴线与导轨平行。
⑴求初始时刻通过电阻R的电流I的大小和方向；
⑵当导体棒第一次回到初始位置时，速度变为v，求此时导体棒的加速度大小a；
⑶导体棒最终静止时弹簧的弹性势能为Ep，求导体棒从开始运动直到停止的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q。
（15分）如图所示，匀强磁场中有一矩形闭合线圈abcd，线圈平面与磁场垂直。 已知线圈的匝数N=100，边长ab =1. 0m、bc=0.5m，电阻r=2
。 磁感应强度B在0~1s内从零均匀变化到0.2T。 在1~5s内从0.2T均匀变化到－0.2T，取垂直纸面向里为磁场的正方向。求:
（1）0.5s时线圈内感应电动势的大小E和感应电流的方向；
（2）在1~5s内通过线圈的电荷量q；
（3）在0~5s内线圈产生的焦耳热Q。
(15分)如图甲所示，在水平地面上固定一对与水平面倾角为α的光滑平行导电轨道，轨道间的距离为l，两轨道底端的连线与轨道垂直，顶端接有电源．将一根质量为m的直导体棒ab放在两轨道上，且与两轨道垂直．已知轨道和导体棒的电阻及电源的内电阻均不能忽略，通过导体棒的恒定电流大小为I，方向由a到b，图乙为图甲沿a → b方向观察的平面图．若重力加速度为g，在轨道所在空间加一竖直向上的匀强磁场，使导体棒在轨道上保持静止．
⑴ 请在图乙所示的平面图中画出导体棒受力的示意图；
⑵ 求出磁场对导体棒的安培力的大小；
⑶ 如果改变导轨所在空间的磁场方向，试确定使导体棒在轨道上保持静止的匀强磁场磁感应强度B的最小值的大小和方向．
一灵敏电流计(电流表)，当电流从它的正接线柱流入时，指针向正接线柱一侧偏转．现把它与一个线圈串联，试就如图中各图指出：
(1) 图(a)中灵敏电流计指针的偏转方向为________________(填“偏向正极”或“偏向负极”)．
(2) 图(b)中磁铁下方的极性是________(填“N极”或“S极”)．
(3) 图(c)中磁铁的运动方向是________(填“向上”或“向下”)．
(4) 图(d)中线圈从上向下看的电流方向是________(填“顺时针”或“逆时针”)．
如图所示，相距为d的两条水平虚线L1、L2之间是方向水平向里的匀强磁场，磁感应强度为B，正方形线圈abcd边长为L(L<d)，质量为m，电阻为R，将线圈在磁场上方高h处静止释放，cd边刚进入磁场时速度为v0，cd边刚离开磁场时速度也为v0，则下列说法正确的是 ( )
A．线圈进入磁场的过程中，感应电流为顺时针方向
B．线圈进入磁场的过程中，可能做加速运动
C．线圈穿越磁场的过程中，线圈的最小速度可能为
D．线圈从ab边进入磁场到ab边离开磁场的过程，感应电流做的功为mgd
如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，y轴竖直向上．第Ⅲ、Ⅳ象限内有垂直于坐标面向外的匀强磁场，第Ⅳ象限同时存在方向平行于y轴的匀强电场（图中未画出）．一带电小球从x轴上的A点由静止释放，恰好从P点垂直于y轴进入第Ⅳ象限，然后做圆周运动，从Q点垂直于x轴进入第Ⅰ象限，Q点距O点的距离为d，重力加速度为g．根据以上信息，可以求出的物理量有 ( ) 
A．圆周运动的速度大小 B．电场强度的大小和方向
C．小球在第Ⅳ象限运动的时间 D．磁感应强度大小
