Question

甲车以10 m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，乙车以4 m/s的速度与甲车平行同向做匀速直线运动．甲车经过乙车旁边时开始以0.5 m/s²的加速度刹车，从甲车刹车开始计时，求：

(1)乙车在追上甲车前，两车相距的最大距离；

(2)乙车追上甲车所用的时间．

Answer

（1）36 m（2）25 s

【解析】

试题分析：(1)当甲车速度减至等于乙车速度时两车的距离最大，设该减速过程所用时间为t，

则有v乙＝v甲－at，解得t＝12 s，

此时甲、乙间距离为v甲t－at2－v乙t＝36m

(2)设甲车减速到零所需时间为t1，则有

t1时间内，

x乙＝v乙t1＝4×20 m＝80 m

此后乙车运动时间

故乙车追上甲车需t1＋t2＝25s.

考点：匀变速直线运动的规律；追击问题.

【名师点睛】本题是追及问题，在分别研究两车运动的基础上，关键是研究两者之间的关系，通常有位移关系、速度关系、时间关系；同时要知道当两车速度相等时，两车之间的距离出现最大值；此题是中等题，意在考查学生综合运用物理规律的能力。