Question

甲乙两辆汽车都从静止出发沿同一方向做加速直线运动，加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。则

A．甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比

B．甲乙两辆汽车在这两段时间末的最大速度相等

C．甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比

D．汽车乙在第二段时间内的平均速度与汽车甲在两段时间内的平均速度相等

Answer

AB

【解析】

试题分析：设时间间隔为t，在第一段时间间隔内，甲的加速度大小为，乙的加速度大小为，由题意知；在接下来的相同时间间隔t内，汽车甲的加速度大小，汽车乙的加速度大小；汽车甲在第一段时间间隔内，位移 ，末速度，汽车甲在第二段时间间隔内，位移 ，故甲的位移为 ；汽车乙在第一段时间间隔内，位移 ，末速度，汽车乙在第二段时间间隔内，位移 ，故乙的位移为 ；甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比，故A选项正确，C选项错误；汽车甲在第二段时间间隔的末速度，汽车乙在第二段时间间隔的末速度，甲乙两辆汽车在这两段时间末的最大速度相等，故B选项正确；汽车甲在两段时间内的平均速度，汽车乙在第二段时间内的平均速度，故汽车乙在第二段时间内的平均速度与汽车甲在两段时间内的平均速度之比为1:2，故D选项错误。

考点：匀加速直线规律

【名师点睛】本题还可以利用图象求解。汽车甲在第一段时间间隔的末速度，汽车甲在第二段时间间隔的末速度，汽车乙在第一段时间间隔的末速度，汽车乙在第二段时间间隔的末速度，由题意画出汽车甲乙的图象：

汽车甲的位移，同理汽车乙的位移

，故甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。