Question

（8分）某同学设计了如图甲所示的装置来探究小车的加速度与所受合力的关系．将装有力传感器的小车放置于水平长木板上，缓慢向小桶中加入细砂，直到小车刚开始运动为止，记下传感器的最大示数F₀，以此表示小车所受摩擦力的大小．再将小车放回原处并按住，继续向小桶中加入细砂，记下传感器的示数F₁．

（1）接通频率为50Hz的交流电源，释放小车，打出如图乙所示的纸带．从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离，则小车加速度a=      m/s²．(保留两位有效数字）

（2）改变小桶中砂的重力，多次重复实验，记下小车加速运动时传感器的示数F₂，获得多组数据，描绘小车加速度a与合力F（F=F₂﹣F₀）的关系图象，不计纸带与计时器间的摩擦，下列图象中正确的是     ．

（3）同一次实验中，小车加速运动时传感器示数F₂与小车释放前传感器示数F₁的关系是F₂    F₁（选填“＜”、“=”或“＞”）．

（4）关于该实验，下列说法中正确的是     ．

A．小车和传感器的总质量应远大于小桶和砂的总质量

B．实验中需要将长木板右端垫高

C．实验中需要测出小车和传感器的总质量

D．用加砂的方法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比，可更方便地获取多组实验数据

Answer

（1）0.16 （2分） （2）B（2分） （3）< （2分） （4）D（2分）

【解析】

试题分析：（1）由题意知T=0.1s，由逐差法知=

（2）设小车的质量为M，小车刚开始运动时，传感器的最大示数F0为滑动摩擦力，由牛顿第二定律 ，故a与F成正比，图象B正确；

（3）设砂和小桶的质量为m，小车释放前传感器示数F1，则F1=mg，小车加速运动时传感器示数F2与，由牛顿第二定律，故 ；

（4）在该实验中，由于传感器可以直接测量力的大小，不需要满足小车和传感器的总质量应远大于小桶和砂的总质量，故A选项错误；由于传感器可以直接测量出滑动摩擦力，实验实验中不需要将长木板右端垫高，故B选项错误；

实验中不需要测出小车和传感器的总质量，但需要保证小车和传感器的总质量保持不变，故C选项错误；用加砂的方法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比，可更方便地获取多组实验数据，故D选项正确。

考点：验证牛顿第二定律

【名师点睛】本题借助了匀变速直线运动的规律以及推论：（1）做匀变速直线运动物体的平均速度等于时间中点的瞬时速度 ，（2）匀变速直线运动中连续相等的时间间隔内的位移之差等于恒量：。

解决实验问题首先要掌握实验的原理，了解实验的操作步骤和数据处理，以及注意事项，其中平衡摩擦力的原因以及做法在实验中应当清楚。