Question

如图所示，甲、乙圆盘的半径之比为1∶2，两水平圆盘紧靠在一起，乙靠摩擦随甲不打滑转动。两圆盘上分别放置质量为m₁和m₂的小物体，m₁=2m₂，两小物体与圆盘间的动摩擦因数相同。m₁距甲盘圆心r，m₂距乙盘圆心2r，此时它们正随盘做匀速圆周运动。下列判断正确的是

A．m₁和m₂的线速度之比为1∶4

B．m₁和m₂的向心加速度之比为2∶1

C．随转速慢慢增加，m₁先开始滑动

D．随转速慢慢增加，m₂先开始滑动

Answer

BC

【解析】

试题分析：甲、乙两轮子边缘上的各点线速度大小相等，有：ω甲•R=ω乙•2R，则得ω甲：ω乙=2：1，根据v=ωr所以物块相对盘开始滑动前，m1与m2的线速度之比为1：1．故A错误．物块相对盘开始滑动前，根据a=ω2r得：m1与m2的向心加速度之比为 a1：a2=ω甲2•r：ω乙22r=2：1，故B正确．据题可得两个物体所受的最大静摩擦力分别为：f甲=μm1g，f乙=μm2g，最大静摩擦力之比为：f1：f2=m1：m2=2:1；转动中所受的静摩擦力之比为：F1=m1a甲: m2a乙=4:1．所以随转速慢慢增加，甲的静摩擦力先达到最大，就先开始滑动．故C正确，D错误．故选BC.

考点：圆周运动的线速度、角速度及向心加速度

【名师点睛】此题考查了圆周运动的线速度、角速度及向心加速度关系；解决本题的关键是要知道靠摩擦传动轮子边缘上的各点线速度大小相等，掌握向心加速度和角速度的关系公式，掌握离心运动的条件：当向心力大于摩擦力时物体开始滑动.