Question

（8分）如图所示，已知塔高H＝45m，在与塔底部水平距离为x处有一电子抛靶装置，圆形靶可被竖直向上抛出，初速度为υ₁，且大小可以调节．当该人看见靶被抛出时立即射击，子弹以υ₂＝100m/s的速度水平飞出．不计人的反应时间及子弹在枪膛中的运动时间，且忽略空气阻力及靶的大小（g取10 m/s²）。

（1）若x＝200m，υ₁＝20m/s时，试通过计算说明靶能否被击中？

（2）当x的取值在什么范围时，无论υ₁多大，靶都不能被击中？

Answer

（1）靶不能被击中；（2）x>300 m

【解析】

试题分析：（1）设经过时间t，子弹恰好在抛靶装置正上方，则

对子弹：x＝v2t h=gt2

对靶：hˊ= v1t-gt2

解得：h+ hˊ=40m

因为h+ hˊv2t

得x>300 m

考点：平抛运动；竖直上抛运动

【名师点睛】 解决本题的关键根据平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律写出子弹运动过程对应的公式与靶竖直上抛运动过程的运动学公式，然后通过比较竖直方向发生的位移关系，最后做出正确的结论。