Question

如图所示，足够长的圆柱形气缸竖直放置，其横截面积为S=lxl0^-3m²，气缸内有质量m=2kg的活塞，活塞与气缸壁封闭良好，不计摩擦。开始时活塞被销子K销于如图位置，离缸底L₁=12cm，此时气缸内被封闭气体的压强为P₁=1.5xl0⁵Pa，温度为T₁=300K。外界大气压为Po=l.0xl0⁵Pa，g=l0m/s²。

①现对密闭气体加热，当温度升到T₂=400K，其压强P₂多大？

②若在此时拔去销子K，活塞开始向上运动，当它最后静止在某一位置时，气缸内气体的温度降为

T₃=360K，则这时活塞离缸底的距离L₃为多少？

③保持气体温度为360K不变，让气缸和活塞一起在竖直方向作匀变速直线运动，为使活塞能停留在离缸底L₄=16cm处，则求气缸和活塞应作匀加速直线运动的加速度a大小及方向。

Answer

（1）2.0×105Pa；（2）18cm；（3）7.5m/s2

【解析】

试题分析：(1）等容变化：，解得P2=2.0×105Pa

（2）活塞受力平衡，故封闭气体压强为p3=p0+=1.2×105Pa

根据理想气体状态方程，有，解得：L3=18cm

（3）等温变化 p3V3=p4V4，解得p4=1.35×105Pa

应向上作匀加速直线运动，

对活塞，由牛顿第二定律：p4S-p0S-mg=ma

解得：a=7.5m/s2

考点：理想气体状态方程

【名师点睛】本题主要考查了理想气体状态方程的相关知识。属于中等难度题目。解决本题关键是根据题意得到各个状态对应的压强、体积、温度中已知量，然后根据理想气体状态方程列式求解未知量。用理想气体状态方程解题的难点是找出不同状态下气体的压强，要结合受力分析和牛顿第二定律来求压强。