Question

如图所示为质谱仪的原理图，A为粒子加速器，电压为U₁；B为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B₁，板间距离为d；C为偏转分离器，磁感应强度为B₂．今有一质量为m、电量为q的正离子经加速后，恰好通过速度选择器，进入分离器后做半径为R的匀速圆周运动，求：

（1）粒子的速度v

（2）速度选择器的电压U₂

（3）粒子在B₂磁场中做匀速圆周运动的半径R．

Answer

（1） （2）B1d （3）

【解析】【解析】
（1）粒子经加速电场U1加速，获得速度V，由动能定理得：

qU1=mv2 解得v=

故粒子的速度为．

（2）在速度选择器中作匀速直线运动，电场力与洛仑兹力平衡得

Eq=qvB1即

U2=B1dv=B1d

故速度选择器的电压U2为B1d．

（3）在B2中作圆周运动，洛仑兹力提供向心力，有，

R=．

故粒子在B2磁场中做匀速圆周运动的半径R为．

考点：质谱仪和回旋加速器的工作原理．

分析：（1）根据动能定理qU1=mv2求出粒子的速度v．

（2）在速度选择器中作匀速直线运动，电场力与洛仑兹力平衡，根据Eq=qvB1求出电压U2．

（3）根据洛仑兹力提供向心力，，求出粒子在B2磁场中做匀速圆周运动的半径R．