Question

如图所示，PN和MQ两板平行且板间存在垂直纸面向里的匀强磁场，两板间距离及PN和MQ长均为d，一带正电的质子从PN板的正中间O点以速度v₀垂直射入磁场，为使质子能射出两板间，试求磁感应强度B的大小．已知质子带电荷量为e，质量为m．

Answer

磁感应强度B的大小为：≤B≤．

【解析】【解析】
由左手定则确定，质子向上偏转，所以质子能射出两板间的条件是：

B较弱时，质子从M点射出，如图所示，此时轨道的圆心为O′点，

由平面几何知识得：

R2=d2+（R﹣d）2，解得：R=d，

质子在磁场中做圆周运动，由牛顿第二定律得：

ev0B=，解得：R=，即：d=，B1=，

B较强时，质子从N点射出，此时质子运动了半个圆周，

轨道半径R′=．所以d=，即B2=，

综合上述两种情况，B的大小为：≤B≤．

答：磁感应强度B的大小为：≤B≤．

考点：带电粒子在匀强磁场中的运动．

分析：质子进入板间匀强磁场中做匀速圆周运动，当质子的轨迹恰好与N点相切时，对应的能射出两板间的速度最小；当质子的轨迹恰好与M点相切时，对应的能射出两板间的速度最大，根据几何关系求出临界情况下轨迹半径，由半径公式r=求出B的范围．