Question

某一平行板电容器两端电压是U，间距为d，设其间为匀强电场，如图所示．现有一质量为m的小球，以速度V₀射入电场，V₀的方向与水平成45°斜向上；要使小球做直线运动，则

（1）小球带何种电荷？电量是多少？

（2）在入射方向上的最大位移是多少？

Answer

（1）小球带正电荷，电量是．（2）在入射方向上的最大位移是．

【解析】【解析】
（1）小球受到重力和电场力而做直线运动，则知电场力必定水平向左，电场力和重力的合力才有可能与初速度方向在一条直线上，所以小球带正电．

由图可知，Eq=mg，

又 E=，

所以解得：q=

（2）设最大位移为x．

根据动能定理得：﹣mgx=0﹣

解得，x=

答：（1）小球带正电荷，电量是．（2）在入射方向上的最大位移是．

考点：带电粒子在混合场中的运动；带电粒子在匀强电场中的运动．

分析：（1）小球与水平方向成45°角斜向上射入匀强电场，要使小球做直线运动，则重力与电场力的合力与初速度共线，由此可确定小球带电电性，及电荷量．

（2）小球在入射方向先做匀减速直线运动，后反向做匀加速直线运动，当速度减至零时，位移最大，由动能定理可求解小球的最大位移．