Question

如图所示，在外力作用下某质点运动的v-t图象为正弦曲线.从图中可以判断

A.在时间内，外力做正功

B.在时间内，外力的功率逐渐增大

C.在时刻，外力的功率最大

D.在时间内，外力做的总功为零

Answer

AD

【解析】

试题分析：在0～t1时间内，由图象可知，物体的速度在增大，由动能定理可知外力做正功，故A正确；图象斜率表示加速度，加速度对应合外力，合外力减小，速度增大；由图象可知0时刻速度为零，t1时刻速度最大但拉力为零，由P=Fv可知外力的功率在0时刻功率为零，t1时刻功率也为零，可知功率先增大后减小；故B错误；t2时刻物体的速度为零，由P=Fv可知外力的功率为零，故C错误；在t1～t3时间内物体的动能变化为零，由动能定理可知外力做的总功为零，故D正确。

考点：功率；匀变速直线运动的图像；动能定理的应用

【名师点睛】本题主要考查了功率、匀变速直线运动的图像、动能定理的应用。属于难度较大的题目。本题要求学生能熟练掌握图象的分析方法，由图象得出我们需要的信息：由v-t图象可知物体的运动方向，由图象的斜率可知拉力的方向，则由动能定理，得出外力做功的情况，由P=Fv可求得功率的变化情况；B答案中采用极限分析法，因开始为零，后来为零，而中间有功率，故功率应先增大，后减小．这种解决问题的方法要记住。