Question

如图甲所示，在高h =0.8m的平台上放置一质量为Ｍ =1kg的小木块（视为质点），小木块距平台右边缘d =2m。现给小木块一水平向右的初速度v₀，其在平台上运动的v²-x关系如图乙所示。小木块最终从平台边缘滑出落在距平台右侧水平距离s =0.8m的地面上，g取10m/s²，求：

（1）小木块滑出时的速度v；

（2）小木块在水平面滑动的时间t；

（3）小木块在滑动过程中产生的热量Q。

Answer

（1）v=2m/s （2）t=2/3s （3）Q=6J

【解析】

试题分析：（1）小木块从平台滑出后做平抛运动，

有：

解得：t=0.4s

木块飞出时的速度：v2＝s/t＝2m/s

（2）因为小木块在平台上滑动过程中做匀减速运动，根据：

得小木块在平台上滑动的加速度大小：a=−3m/s2

又：

得：v0=4m/s

根据速度时间关系：v2=v0+at

得：t=2/3s

（3）根据牛顿第二定律，得：-f=Ma=-3N

根据能量守恒定律，得小木块在滑动过程中产生的热量：Q=fx=3×2=6J

考点：功能关系；平抛运动

【名师点睛】本题主要考查了功能关系、平抛运动。属于难度较大的题目。本题关键是由图象得到减速过程加速度，得到v2-x图象的表达式，求出加速度，由平抛运动得到初速度，然后根据运动学规律、牛顿第二定律等相关知识列式求解。