Question

如图所示，有一正粒子，质量为m，电荷量为q，由静止开始经电势差为U₁的电场加速后，进入两块板间距离为d，板间电势差为U₂的平行金属板间，若质子从两板正中间垂直电场方向射入偏转电场，并且恰能从下板右边缘穿出电场．求：

（1）粒子刚进入偏转电场时的速度v₀；

（2）粒子在偏转电场中运动的时间和金属板的长度；

（3）粒子穿出偏转电场时的动能．

Answer

（1）粒子刚进入偏转电场时的速度v0为；

（2）粒子在偏转电场中运动的时间为和金属板的长度为；

（3）粒子穿出偏转电场时的动能为e（U1+）．

【解析】【解析】
（1）粒子在加速电场后经电场加速，根据动能定理有：

可得

（2）粒子在右边的偏转电场中可分解为沿板方向的匀速直线运动和垂直板方向的匀加速直线运动，所以沿板方向：

x=L=v0t…①

垂直板方向：

y==at2…②

而加速度：．a=…③

由以上各式解得：L=；t=；

（3）质子先在加速电场中电场力对其做正功，而后又在偏转电场中，尽管做曲线运动，但电场力对它仍然做正功，且电场力做功与路径无关．所以整个过程由动能定律得：

eU1+e=Ek﹣0

所以质子射出电场时的动能为：Ek=e（U1+）

答：（1）粒子刚进入偏转电场时的速度v0为；

（2）粒子在偏转电场中运动的时间为和金属板的长度为；

（3）粒子穿出偏转电场时的动能为e（U1+）．

考点：带电粒子在匀强电场中的运动．

分析：（1）对直线加速过程运用动能定理直接列式求解即可；

（2）在偏转电场U2中粒子做类似平抛运动，将运动沿着初速度方向和电场力方向正交分解，然后运用运动学公式列式求解；

（3）对从直线加速到偏转结束的整个运动过程运用动能定理列式求解即可．