Question

（10分）如图所示，一辆长，高，质量为的平顶车，车顶面光滑，在牵引力为零时，仍在向前运动。设车运动时受到的阻力与它对地面的压力成正比，且比例系数＝0.3。当车速为时，把一质量为1kg的物块（视为质点）轻轻放在车顶的前端。求：

（1）物块离开车时车的速度?

（2）物块落地时，落地点距车前端的水平距离多大？

Answer

（1）6m/s 方向水平向左（2）4.16m

【解析】

试题分析：（1）ｍ与M之间无摩擦，所以开始m在车上相对地面静止，离开车后做自由落体运动。

放上m后车受到的阻力f1＝μ（m＋M）g

则车加速度：a1＝－f1/M＝－μg（1＋m/M）＝－3.25m/s2

m离开M前，M做匀减速运动，位移为L，设m即将离开M时车速为v

由运动学公式：v2－v02＝2alL

由此得到

v＝6m/s 方向：水平向左

（2）物体m下落时间t＝s＝0.4s

m离开M后，M的加速度为：a2＝－f2/M＝－μMg/M＝－μg＝－3m/s2

物体落地点距车后端的距离为：S2＝vt＋a2t2＝2.16m

物体落地点距车前端的距离为：S＝S2＋L＝4.16m

考点：牛顿第二定律；匀变速直线运动的规律.

【名师点睛】此题考查牛顿第二定律的应用及匀变速直线运动的规律；解题的关键是要搞清物体和汽车运动的物理过程，并对其受力分析，根据受力情况判断物体及车的运动状态，然后联系牛顿定律及运动公式列方程求解，此题是中等题.