Question

如图所示的装置放置在真空中，炽热的金属丝可以发射电子，金属丝和竖直金属板之间加一电压U₁＝2 500 V，发射出的电子被加速后，从金属板上的小孔S射出。装置右侧有两个相同的平行金属极板水平正对放置，板长l＝6.0 cm，相距d＝2 cm，两极板间加以电压U₂＝200 V的偏转电场。从小孔S射出的电子恰能沿平行于板面的方向由极板左端中间位置射入偏转电场。已知电子的电荷量e＝1.6×10^－19 C，电子的质量 m＝0.9×10^－30 kg，设电子刚离开金属丝时的速度为0，忽略金属极板边缘对电场的影响，不计电子受到的重力。求：

（1）电子射入偏转电场时的动能E_k；

（2）电子射出偏转电场时在竖直方向上的侧移量y；

（3）电子在偏转电场运动的过程中电场力对它所做的功W。

Answer

（1）4.0×10－16 J（2）0.36 cm（3）5.76×10－18 J

【解析】

试题分析：（1）电子在加速电场中有eU1＝Ek 解得Ek＝4.0×10－16 J

（2）设电子在偏转电场中运动的时间为t

电子在水平方向做匀速运动，由l＝v1t，解得t＝

电子在竖直方向受电场力F＝e·

电子在竖直方向做匀加速直线运动，设其加速度为a

依据牛顿第二定律有e·＝ma，解得a＝

电子射出偏转电场时在竖直方向上的侧移量

y＝at2＝

解得y＝0.36 cm

（3）电子射出偏转电场的位置与射入偏转电场位置的电势差

U＝·y

电场力所做的功W＝eU

解得W＝5.76×10－18 J

考点：带电粒子在电场中的运动

【名师点睛】带电粒子在电场中的运动可分为粒子在电场中加速度运动和偏转运动，加速运动时，往往根据动能定理求得末速度，而在电场中的偏转与平抛运动类似，将运动分解成水平方向和竖直方向两个运动解决，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀加速运动。