Question

太空中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其它星体对它们的引力作用.已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行.设这三个星体的质量均为M，并设两种系统的运动周期相同，则

        

A．直线三星系统中甲星和丙星的线速度相同

B．此三星系统的运动周期为

C．三角形三星系统中星体间的距离为

D．三角形三星系统的线速度大小为

Answer

BC

【解析】

试题分析：直线三星系统中甲星和丙星的线速度大小相同，方向相反，选项A错误；三星系统中，对直线三星系统：;解得，选项B正确；对三角形三星根据万有引力定律可得：，联立解得，选项C正确；三角形三星系统的线速度大小为，带入解得：，选项D错误；故选BC.

考点：万有引力定律的应用.

【名师点睛】此题考查了万有引力定律的应用问题；解决本题的关键掌握万有引力提供行星做圆周运动的向心力，两个万有引力的合力提供环绕星做圆周运动的向心力：。