Question

如图所示，质量为m的小球由轻绳a、b分别系于一轻质木架上的A点和C点.当轻杆绕轴BC以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，绳a在竖直方向，绳b在水平方向，当小球运动到图示位置时，绳b被烧断的同时轻杆停止转动，若绳a、b的长分别为l_a、l_b，且l_a>l_b²  则

A．绳b烧断前，绳a的拉力等于mg，绳b的拉力等于mω²l_b

B．绳b烧断瞬间，绳a的拉力突然增大

C．绳b烧断后，小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动

D．绳b烧断后，小球仍在水平面内做匀速圆周运动

Answer

ABC

【解析】

试题分析：绳b烧断前，在竖直方向：Ta=mg，即绳a的拉力等于mg，水平方向：Tb=mω2lb，即绳b的拉力等于mω2lb，选项A正确；绳b烧断瞬间，绳b烧断后，小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动，在最低点，由牛顿第二定律可知，可知绳a的拉力突然增大，选项BC正确；D错误；故选ABC.

考点：圆周运动的规律；牛顿第二定律.

【名师点睛】此题考查了牛顿第二定律在圆周运动中的应用问题；关键是弄懂题意；在细线剪断的瞬时，小球的线速度是不变的，但是由于半径发生变化，故角速度、向心加速度和向心力都将发生变化；此题难度不大.