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如图所示,轻绳OA、OB与OC悬挂一质量为m的物体,OA与水平方向夹角为60°,...

如图所示,轻绳OA、OB与OC悬挂一质量为m的物体,OA与水平方向夹角为60°,OB位于水平方向.

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(1)求OB绳上的拉力的大小T1

(2)若保持O点位置不变,将OB由水平位置绕O点逆时针缓慢旋转30°,求此位置处OB上拉力的大小T2

(3)若保持O点位置不变,将OB由水平位置绕O点逆时针缓慢转动90°,求此过程中OB上拉力的最大值Tmax和最小值Tmin

 

(1)OB绳上的拉力的大小T1为. (2)此位置处OB上拉力的大小T2是. (3)此过程中OB上拉力的最大值Tmax和最小值Tmin分别为mg和. 【解析】【解析】 (1)设OA绳的拉力为F1,OB绳的拉力为T1; 分析结点O受力情况,如图所示:由结点O平衡可知: T1=mgtan30°=mg (2)若保持O点位置不变,将OB由水平位置绕O点逆时针缓慢旋转30°时BO⊥AO, 则得 T2=mgsin30°=mg (3)若保持O点位置不变,将OB由水平位置绕O点逆时针缓慢转动90°的过程中,BO和AO的拉力的合力始终与mg等大、反向、共线,由平行四边形定则可知,当BO竖直时,OB上拉力最大,最大值 Tmax=mg;当BO⊥AO时,OB上拉力最小,最小值Tmin=T2=mg 答:(1)OB绳上的拉力的大小T1为. (2)此位置处OB上拉力的大小T2是. (3)此过程中OB上拉力的最大值Tmax和最小值Tmin分别为mg和. 【考点】共点力平衡的条件及其应用;力的合成与分解的运用. 【分析】(1)先以结点O为研究对象,分析受力情况,结点平衡时合力为零,由平衡条件求解绳OB的拉力; (2)若保持O点位置不变,将OB由水平位置绕O点逆时针缓慢转动90°,运用图解法得到何时OB上拉力的最大和最小,并由平衡条件求解. 【点评】本题是绳系系统平衡问题,通常以结点O为研究对象,根据平衡条件进行研究.要知道当两绳垂直时BO上拉力最小.  
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考点分析:
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