Question

A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度v_A=10m/s，B车在后，其速度v_B=30m/s，因大雾能见度低，B车在距A车x₀=85m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过180m才能停止，问：

（1）B车刹车时的加速度是多大？

（2）B车刹车时A车仍按原速率行驶，两车是否会相撞？若不会相撞，则两车最近距离是多少？

Answer

（1）B车刹车时的加速度是﹣2.5m/s2．

（2）B车刹车时A车仍按原速率行驶，两车不会相撞，两车最近距离是5m．

【解析】【解析】
（1）B车刹车至停下来过程中，由v2﹣v02=2ax，

得：aB=﹣=﹣m/s2=﹣2.5m/s2

（2）假设不相撞，设经过时间t两车速度相等，对B车有：vA=vB+aBt

解得：t==s=8s

此时，B车的位移有：xB=vBt+aBt2=30×8﹣=160m

A车位移有：xA=vAt=80m

因xB＜x0+xA故两车不会相撞，两车最近距离为：△x=5m

答：（1）B车刹车时的加速度是﹣2.5m/s2．

（2）B车刹车时A车仍按原速率行驶，两车不会相撞，两车最近距离是5m．

考点：匀变速直线运动的位移与时间的关系．

分析：（1）B车做匀减速直线运动，已知刹车距离，根据速度位移关系公式求解刹车的加速度；

（2）两车能够相撞或者最近距离的临界情况是两车速度相等，先根据速度时间关系公式求解速度相同的时间，然后分别求解出两车的位移进行判断．