Question

从高度为125m的塔顶，先后落下a、b两球，自由释放这两个球的时间差为1s，则以下判断正确的是（  ）（不计空气阻力）

A．b球下落高度为20m时，a球的速度大小为30m/s

B．a球接触地面瞬间，b球离地高度为45m

C．在a球接触地面之前，两球的速度差恒定

D．在a球接触地面之前，两球离地的高度差恒定

Answer

ABC

【解析】【解析】
A、根据h=gt2知，b球下落的时间t2==2s．则a球下落的时间t1=3s，速度v=gt1=30m/s．故A正确．

B、a球运动的时间t==5s，则b球的运动时间t′=4s，b球下降的高度h=gt′2=×10×16m=80m，所以b球离地面的高度为45m．故B正确．

C、设b球下降时间为t时，b球的速度vb=gt，a球的速度va=g（t+1），则△v=va﹣vb=g，与时间无关，是一定量．故C正确．

D、设b球下降时间为t时，b球下降的高度hb=gt2，a球下降的高度ha=g（t+1）2，两球离地的高度差等于下降的高度差，△h=ha﹣hb=（t+1）2﹣gt2=gt+g，随时间的增大，位移差增大．故D错误．

故选：ABC．

考点：自由落体运动．

分析：A、求出b球下落20m所用的时间，从而知道a球运动时间，根据v=gt求出a球的速度．

B、求出a球与地面接触所用的时间，从而知道b球运动的时间，根据h=gt2求出b球下落的高度，从而得知b球离地的高度．

C、求出两球速度变化量与时间是否有关，从而确定速度差是否恒定．

D、求出两球下落的高度差是否与时间有关，从而确定高度差是否恒定．