Question

如图所示，L₁和L₂为平行虚线，L₁上方和L₂下方有垂直纸面向里的磁感应强度相同的匀强磁场，A、B两点都在L₂上。带电粒子从A点以初速度v与L₂成30°角斜向上射出，经偏转后正好过B点，经过B点时速度方向也斜向上，粒子重力不计。下列说法中正确的是

A．带电粒子经过B点时的速度一定与在A点时的速度相同

B．若将带电粒子在A点时的初速度变大（方向不变），它仍能经过B点

C．若将带电粒子在A点的初速度方向改为与L₂成60°角斜向上，它也一定经过B点

D．粒子一定带正电荷

Answer

ABC

【解析】

试题分析：画出带电粒子运动的可能轨迹，B点的位置可能有下图四种．

如图，粒子B的位置在B2、B3时速度方向也斜向上，速度跟在A点时的速度大小相等，方向相同，速度相同．A正确；根据轨迹，粒子经过边界L1时入射点与出射点间的距离与经过边界L2时入射点与出射点间的距离相同，与速度无关．所以当初速度大小增大一点，但保持方向不变，它仍有可能经过B点，B正确；如图，设L1与L2之间的距离为d，则A到B2的距离为：，所以，若将带电粒子在A点时初速度方向改为与L2成60°角斜向上，当第一次以相同方向的速度通过L2的另一点时，两点间的距离，因为，知粒子能再次通过B点，C正确；如图分别是正负电荷的轨迹，正负电荷都可能．D错误；故选ABC。

考点：带电粒子在匀强磁场中的运动。

【名师点睛】解答带电粒子在匀强磁场中匀速圆周运动问题，关键是画出粒子圆周的轨迹．往往要抓住圆的对称性。就本题而言，（1）作出粒子的运动轨迹图，通过几何关系求出A、B两点间的距离．（2）质量为m的粒子从某点以初速度v与L2成一定角度射出，经过偏转后，第一次以相同方向的速度通过L2的另一点时，两点间的距离，判断AB间的距离是否是x的整数倍，如果是，知粒子能再次通过B点。