Question

如图所示，劲度系数为K的轻质弹簧，一端系在竖直放置的半径为R的圆环顶点P，另一端系一质量为m的小球，小球穿在圆环上作无摩擦的运动．设开始时小球置于A点，弹簧处于自然状态，从A点静止开始运动，当小球运动到最低点时速率为υ，对圆环恰好没有压力．下列分析正确的是

A．从A到B的过程中，小球的机械能守恒

B．从A到B的过程中，小球受到弹簧的弹力做的功小于重力对它做的功

C．小球过B点时，弹簧的弹力大小为

D．小球过B点时，合力的功率不为0

Answer

B

【解析】

试题分析：从A到B，弹簧和小球组成的系统机械能守恒，而弹簧的弹性势能增加，故小球机械能减小，选项A错误；从A到B的过程中，由动能定理，小小球受到弹簧的弹力做的功小于重力对它做的功，选项B正确；在最低点时，小球对环没有作用力，弹簧弹力与重力的合力提供向心力，即F－mg＝，选项C错误；小球过B点时，合力指向圆心，速度沿切线方向，合力与速度垂直，故其功率为零，选项D错误。

考点：机械能守恒定律

【名师点睛】A到B的过程中，小球的机械能减小．从A到B的过程中，小球受到弹簧的弹力做负功，重力做正功，根据动能定理分析两个功之间的大小关系．小球过B点时，由重力和弹簧弹力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出弹簧的弹力．小球过B点时，合力与速度垂直，其功率为零．此题中小球的机械能不守恒，可以从能量转化的角度进行分析．确定功的大小，可以根据动能定理分析总功的正负来判断．