Question

如图，质量相同的两物体A.b，用不可伸长的轻绳跨接在一光滑的轻质定滑轮两侧，a在水平桌面的上方，b在水平粗糙桌面上，初始时用力压住b使A.b静止，撤去此压力后，a开始运动。在a下降的过程中，b始终未离开桌面。在此过 (        )

A．a的动能小于b的动能

B．两物体机械能的变化量相等

C．a的重力势能的减小量等于两物体总动能的增加量

D．绳的拉力对a所做的功与对b所做的功的代数和为零

Answer

AD

【解析】

试题分析：b物体的速度有两个效果，一个是使得绳子沿绳子方向缩短，一个是垂直绳子方向向下运动，分解如图：

根据几何知识可得，所以，因为质量相等，所以a的动能小于b的动能，A正确；由于运动过程中摩擦力对b做功，所以ab组成的系统机械能不守恒，故两物体的机械能的变化量不相等，B错误；根据功能关系可得a的重力势能的减小量等于两物体总动能的增加量与产生的内能之和，所以a的重力势能的减小量大于两物体总动能的增加量，C错误；在这段时间t内，绳子对a的拉力和对b的拉力大小相等，绳子对a做的功等于，绳子对b的功等于拉力与拉力方向上b的位移的乘积，即：，又，所以绳的拉力对a所做的功与对b所做的功的绝对值相等，二者代数和为零，故D正确．

考点：考查了机械能守恒，速度的合成与分解，功的计算

【名师点睛】关键是知道克服摩擦力做功时，系统的机械能减少，减少的机械能转化为内能，知道b物体的速度有两个效果，一个是使得绳子沿绳子方向缩短，一个是垂直绳子方向向下运动，