Question

如图所示，x轴在水平地面上，y轴竖直向上，在y轴上的P点分别沿x轴正方向和y轴正方向以相同大小的初速度抛出两个小球a和b，不计空气阻力，若b上行的最大高度等于P点离地的高度，则从抛出点到落地有

A.a的运动时间是b的运动时间的倍

B.a的位移大小是b的位移大小的倍

C.A.b落地时的速度相同，因此动能一定相同

D.A.b落地时的速度不同，但动能相同

Answer

B

【解析】

试题分析：a做平抛运动，设下落的高度为h，则运动时间，b做竖直上抛运动，根据竖直上抛运动与自由落体运动的对称性可得b上抛时间，因为P运动的最高点距离地面高度为2h，则下落时间为，故b的运动时间为，即，故A错误；b做竖直上抛运动，只在竖直方向上运动，位移为，a做平抛运动，牵涉水平和竖直两个方向上的运动，故位移为，对b来说有，，代入可得，故，故B正确；两者运动过程中，都只有重力做功，但是由于两者的质量关系不明，，所以根据动能定理可得动能不一定相同，由于落地速度方向不同，所以速度一定不同，CD错误；

考点：考查了平抛运动

【名师点睛】a做平抛运动，运动平抛运动的规律得出时间与高度的关系．b做竖直上抛运动，上升过程做匀减速运动，下落做自由落体运动，分两段求运动时间，即可求解时间关系；b的位移大小等于抛出时的高度．根据b的最大高度，求出初速度与高度的关系，即可研究位移关系；根据机械能守恒分析落地时动能关系