Question

2013年6月，我国成功实现目标飞行器“神舟十号”与轨道空间站“天宫一号”的对接．如图所示，已知“神舟十号”从捕获“天宫一号”到实现对接用时t，这段时间内组合体绕地球转过的角度为θ（此过程轨道不变，速度大小不变），地球半径为R，地球表面重力加速度为g，万有引力恒量G，不考虑地球自转；求：

（1）地球质量M；

（2）组合体运动的周期T；

（3）组合体所在圆轨道离地高度H。

Answer

（1）（2）（3）

【解析】

试题分析：因为在地球表面的物体受到的重力等于万有引力，有：

解得：

（2）设组合体的角速度为ω，周期为T，则：ω＝θt

（3）万有引力提供向心力，得：

联立解得：

考点：万有引力定律及其应用

【名师点睛】本题属容易题。取材于天体运动与现代科技，但解题的关键是要掌握万有引力提供向心力和在地球表面的物体受到的重力等于万有引力这两个关系，并且要能够根据题意选择恰当的向心力的表达式。