Question

如图，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的环，环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为d．现将环从与定滑轮等高的A处由静止释放，当环沿直杆下滑距离也为d时（图中B处），下列说法正确的是（重力加速度为g）（  ）

A.小环刚释放时轻绳中的张力一定大于2mg

B.小环到达B处时，重物上升的高度也为d

C.小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于

D.小环在B处时的速度为

Answer

ACD

【解析】

试题分析：当刚释放小环时，小环从静止开始运动，即有一定的加速度，所以2m的重物也有一定的加速度，加速度向上，根据牛顿第二定律可得，即，A正确；小环到达B处时，左边绳子的长度为，刚开始释放时左边绳子的长度为，所以重物上升的高度为，B错误；对B的速度沿绳子方向和垂直于绳子方向分解，在沿绳子方向上的分速度等于重物的速度，有：，所以，故C正确；系统的机械能守恒得：，解得，D正确；

考点：考查了牛顿第二定律，速度的合成与分解，机械能守恒

【名师点睛】解决本题的关键知道系统机械能守恒，知道环沿绳子方向的分速度的等于重物的速度，要注意重物上升的高度不等于d，应由几何关系求解，根据速度关系和系统的机械能守恒求解环在B处的速度大小．