Question

如图，一物体从光滑斜面AB底端A点以初速度v₀上滑，沿斜面上升的最大高度为h，下列说法中正确的是（设下列情境中物体从A点上滑的初速度仍为v₀，不计一切摩擦）

A．若把斜面CB部分截去，物体冲过C点后上升的最大高度仍为h

B．若把斜面AB变成曲面AEB，物体沿此曲面上升仍能到达B点

C．若把斜面弯成圆如图中的弧形D，物体仍沿圆弧升高h

D．若把斜面AB与水平面的夹角稍变大，物体上升的最大高度仍为h

Answer

BD

【解析】

试题分析：若把斜面CB部分截去，物体冲过C点后做斜上抛运动，最高点有水平分速度，动能不为零，由于物体机械能守恒可知，故不能到达h高处，选项A错误；若把斜面AB变成曲面AEB，物体沿此曲面上升速度大小逐渐减小直至到达B点速度为0，选项B正确；若把斜面弯成圆弧形D，假设法：如果能到圆弧最高点，根据机械能守恒定律得知，到达h处的速度应为零，而物体要到达最高点，必须由合力充当向心力，速度不为零，故知物体不可能到D点，选项C错误；若把斜面AB与水平面的夹角稍变大，物体依然能够沿此曲面上升速度大小逐渐减小直至到达B点速度为0，根据机械能守恒定律，物体沿斜面上升的最大高度仍然可以为h，选项D正确。

考点：本题考查机械能守恒定律。

【名师点睛】难度中等。单个物体仅在重力做功的情况下机械能守恒，本题依据题意重力势能增加为mgh即上升的高度为h，初动能必须全部损失即最高点速度必须为0，斜上抛运动和无支撑物的竖直平面圆周运动在最高点时，速度大小均不为0。