Question

如图所示的装置叫做阿特伍德机，是阿特伍德创制的一种著名力学实验装置，用来研究匀变速直线运动的规律。绳子两端的物体竖直运动的加速度大小总是小于自由落体的加速度g，同自由落体相比，下落相同的高度，所花费的时间要长，这使得实验者有较长的时间从容的观测、研究。已知物体A、B的质量相等均为M，，轻绳与轻滑轮间的摩擦不计，轻绳不可伸长且足够长，求：

（1）若物体C的质量为M/4 ，物体B从静止开始下落一段距离的过程中绳受到的拉力和B的加速度分别为多少？

（2）若物体C的质量为M/4 ，物体B从静止开始下落一段距离的时间与自由落体下落同样的距离所用时间的比值。

（3）如果连接AB的轻绳能承受的最大拉力为1.2Mg，那么对物体C的质量有何要求?

Answer

（1），（2）（3）m≤0.5Mg

【解析】

试题分析：（1）分别求出在该实验中B下落某一段高度所需要的时间和自由下落同样的高度所需要的时间，求出物体B的加速度需要用隔离法分别以A和BC整体作为研究对象根据牛顿第二定律列方程；

（2）以物体C为研究对象求出物体C所受的拉力．根据牛顿第二定律对C列方程即可求出物体C所受的力，最后根据牛顿第三定律求出物体C对物体B的拉力。

（1）设滑轮两侧物体运动的加速度大小为a ，绳的张力为T

根据牛顿第二定律，对于A：

研究BC：

解得，

（2）设B下落距离h用时为t1；自由下落距离h用时为t2.

根据运动学公式 ：

代入数据联立解得：

（2）设物体C的质量为m

根据牛顿第二定律 研究A：

研究BC：

令T≤1.2Mg ，解得m≤0.5Mg

考点：本题考查牛顿第二定律。

【名师点睛】难度中等。本题主要把匀变速直线运动、自由落体运动规律、牛顿第二定律结合起来，再运用整体法与隔离法来灵活解决问题，即A与BC由绳子牵连，速度与加速度大小分别相等，完全可以视为一个整体来研究，当分析单个物体受力情况时则适用隔离法。