Question

在河面上方20m的岸上有人用长绳栓住一条小船，开始时绳与水面的夹角为30°.人以恒定的速率v＝3m/s拉绳，使小船靠岸，那么(    )

A．5s时绳与水面的夹角为60°     B．5s内小船前进了15m

C．5s时小船的速率为3.75m/s      D．5s时小船距离岸边15m

Answer

D

【解析】

试题分析：A、由几何关系可知，开始时河面上的绳长为；此时船离岸的距离；5s后，绳子向左移动了vt=15m，则河面上绳长为40m-15m=25m；则此时，小船离河边的距离，5s时绳与水面的夹角为α，则有：，解得:α=53°，故A错误；B、D、小船前进的距离，故B错误，D正确； C、船的速度为合速度，由绳收缩的速度及绳摆动的速度合成得出，如图所示：

则由几何关系可知，，则船速,故C错误;故选D．

考点：本题考查运动的合成与分解。

【名师点睛】运动的合成与分一定要注意灵活把握好几何关系，明确题目中对应的位移关系及速度关系；画出运动的合成与分解图象非常关键．