Question

在竖直平面内固定一半径为R的金属细圆环，质量为m的金属小球（视为质点）通过长为L的绝缘细线悬挂在圆环的最高点．当圆环、小球都带有相同的电荷量Q（未 知）时，发现小球在垂直圆环平面的对称轴上处于平衡状态，如图所示．已知静电力常量为k，则有

A．电荷量

B．电荷量

C．绳对小球的拉力

D.绳对小球的拉力

Answer

A

【解析】

试题分析：取圆环上一部分微元△x，设总电量为Q，则该部分电量为；由库仑定律可得，该部分对小球的库仑力，方向沿该点与小球的连线指向小球；同理取以圆心对称的相同的一段，其库仑力与F1相同；如图所示，

两力的合力应沿圆心与小球的连线向外，大小为

因圆环上各点对小球均有库仑力，故所有部分库仑力的合力，方向水平向右；小球受力分析如图所示，小球受重力、拉力及库仑力而处于平衡，故T与F的合力应与重力大小相等，方向相反；由几何关系可得：； 则小球对绳子的拉力，故C.D错误；； 则；联立解得：故A正确，B错误；故选A．

考点：库仑定律；物体的平衡

【名师点睛】此题是对库仑定律以及物体的平衡问题的考查；因库仑定律只能适用于真空中的点电荷，故本题采用了微元法求得圆环对小球的库仑力，应注意体会该方法的使用．库仑力的考查一般都是结合共点力的平衡进行的，应注意正确进行受力分析；此题有一定难度.