Question

（8分）要测量两个质量不等的沙袋的质量，由于没有直接测量工具，某实验小组应用下列器材测量：轻质定滑轮(质量和摩擦可忽略)、砝码一套(总质量为m＝0.5 kg)、细线、米尺、秒表，他们根据已学过的物理学知识，改变实验条件进行多次测量，选择合适的变量得到线性关系，作出图线并根据图线的斜率和截距求出沙袋的质量．请完成下列步骤。

(1)实验装置如图，设左右两边沙袋的质量分别为m₁、m₂；

(2)从m中取出质量为m′的砝码放在右边沙袋B中，剩余砝码都放在左边沙袋A中，发现A下降B上升；

(3)用刻度尺测出沙袋A从静止下降的距离h（其间A没有与其它物体发生碰撞），用秒表测出沙袋A下降时间t，则可知A的加速度大小为a＝________

(4)改变m′，测量相应的加速度a，得到多组m′及a的数据，作出________(选填“a～m′” 或“a～”)图线；

(5)若求得图线的斜率k＝4 m/kg·s²，截距b＝2 m/s²，沙袋的质量m₁＝________kg，m₂＝________kg。

Answer

（3）（4）a～m′（5）3kg，1.5kg

【解析】

试题分析：（3）根据匀变速直线运动的位移时间公式得，h=at2，解得．

（4、5）根据牛顿第二定律得：

对m1及砝码：（m1+m′）g-T=（m1+m′）a

对m2及砝码：T-（m2+m-m′）g=（m2+m-m′）a

联立解得：．

根据数学知识得知：作“a～m′”图线，图线的斜率，图线的截距

将k、B.m代入计算，解得m1=3kg，m2=1.5kg．

考点：测量两个质量不等的沙袋的质量

【名师点睛】本题考查了牛顿第二定律的应用问题；也是加速度不同的连接体问题，运用隔离法研究加速度，得到a与△m的关系式，再根据图线的数学意义求解两个沙袋的质量；此实验设计新颖，考查学生处理实验问题的能力.