Question

如图所示，在地面上方的水平匀强电场中，一个质量为m、电荷量 为+q的小球，系在一根长为L的绝缘细线一端，可以在竖直平面内绕O点做圆周运动。AB为圆周的水平直径，CD为竖直直径。已知重力加速度为g，电场强度E=mg/q ，不计空气阻力，下列说法正确的是

A．若小球在竖直平面内绕O点做圆周运动，则它运动的最小速度

B．若小球在竖直平面内绕O点做圆周运动，则小球运动到B点时的机械能最大

C．若将小球在A点由静止开始释放，它将在ACBD圆弧上往复运动

D．若将小球在A点以大小为的速度竖直向上抛出，它将能够到达B点

Answer

AB

【解析】

试题分析：由于电场强度，故，则等效最低点在BC之间，重力和电场力的合力为，根据得，小球在等效最高点的最小速度为，故A正确；除重力和弹力外其它力做功等于机械能的增加值，若小球在竖直平面内绕O点做圆周运动，则小球运动到B点时，电场力做功最多，故到B点时的机械能最大，故B正确；小球受合力方向与电场方向夹角45°斜向下，故若将小球在A点由静止开始释放，它将沿合力方向做匀加速直线运动，故C错误；若将小球在A点以大小为

的速度竖直向上抛出，由于在沿AD弧线运动至半径OA转过45°过程中，重力的负功大于电场力的正功，故小球动能继续减小，由于小球在等效最高点的速度为，则小球将脱离圆周，故不可能到达B点，故D错误．故选AB。

考点：带电粒子在电场中的运动、圆周运动。

【名师点睛】本题重点考查竖直面内圆周运动在最高点的临界速度问题，增加了水平的匀强电场，就会使其等效最高点改变，根据重力和电场力的关系可确定等效最高点的位置，从而求出临界速度，即进而分析粒子是否能完成完整的圆周运动。