Question

（10分）如图所示，上表面光滑的水平台高h=4m，平台上放置一薄木板(厚度可不计)，木板长L=5m，质量m=lkg的物体A(可视为质点)置于木板的中点处，物体与木板间动摩擦因数，一半径R=2m的光滑圆弧轨道竖直放置，直径CD处于竖直方向，半径OB与竖直方向的夹角，以某一恒定速度水平向右抽出木板，物体离开平台后恰能沿B点切线方向滑入圆弧轨道。求：

(1)物体在圆弧轨道最高点D时，轨道受到的压力为多大?

(2)应以多大的速度抽出木板?

Answer

（1） （2）

【解析】

试题分析：（1）物体离开平台下落到B点的高度为 (1分)

由

解得：

在B点的速度矢量三角形如图所示，得：

平台与D点等高，由机械能守恒定律得：

由向心力公式，在D点有：

解得：

由牛顿第三定律可知，轨道收到的压力为8N

(2)物体在摩擦力作用下向右做匀加速运动，由牛顿第二定律得：

解得：

解得：

再由 解得

由物体和薄木板的位移关系得：

由题意可得：

考点：牛顿第二定律、匀变速运动规律、机械能守恒定律。

【名师点睛】物块经历了三个过程，即物块A被木板带动加速，离开木板后平抛，再进入圆轨道，做竖直面内的圆周运动，抓住各过程的速度关系，可求出在D点是A的速度，利用向心力公式，计算轨道对A的支持力，注意本题求的是A对轨道的压力，要利用牛顿第三定律说明，这一点很容易被忽视。