Question

图示为一个半径为R的均匀带电圆环，其单位长度带电量为η。取环面中心O为原点，以垂直于环面的轴线为x轴。设轴上任意点P到O点的距离为x，以无限远处为零势点，P点电势的大小为。下面给出的四个表达式（式中k为静电力常量），其中只有一个是合理的。你可能不会求解此处的电势，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性判断。根据你的判断，的合理表达式应为

A．   B．      C．         D．

Answer

A

【解析】

试题分析：电势的单位是V，1V=1N•m/C．A等式右边单位是N•m/C，与等式左边相同，从数学角度看意义合理．故A正确．B等式右边单位是N•m2/C2，与等式左边单位不同，B项不合理．故B错误．C等式左右两边单位相同，但从数学角度分析，当x＞R时根号内R2-x2＜0，没有意义了，C项不合理．故C错误．D等式右边单位是1N•m2/C，与等式左边单位不同，D项不合理．故D错误．故选A

考点：物理单位关系

【名师点睛】运用单位（量纲）检查方程是否正确是常用的方法．从单位分析：若等式左右两边单位不同，等式是不合理的．如单位正确，再从表达式的数学意义分析是否正确；但等式还要符合数学要求，不能没有意义.